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百师联盟2023届高三一轮复习联考(四4湖南卷数学试卷答案

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3.合成生物学家“创造”了一组可以识别并以非重叠方式解码四联体密码子(如U(GGA)的tRNA,称为qtRNA,并在细菌细胞内成功实现了蛋白质片段的翻译。据称,四联体密码密码子可以额外编码非标准氨基酸,如带化学修饰的氨基酸。下列叙述错误的是()A.tRNA与atRNA均为单链结构,内部不存在碱基互补配对B.不考虑终止密码子,理论上四联体密码子可以编码256种氨基酸C.对于同一mRNA片段,采用tRNA与qtRNA翻译得到的肽链不同D.四联体密码系统可以应用于生产含复杂化学修饰的蛋白质

分析a₃是a₁和a₅的等差中项，可得2a₃=a₁+a₅，从集合{1，2，3，4，5，6，7}中任取五个不同元素，其中3个满足a₃是a₁和a₅的等差中项的共有18组：1，2，3；3，2，1；…．其中对于每一组等差数列，且a₂＜a₄的可有：${∁}_{4}^{2}$=6组满足．即可得出．

解答解：∵a₃是a₁和a₅的等差中项，
∴2a₃=a₁+a₅，
从集合{1，2，3，4，5，6，7}中任取五个不同元素，
其中3个满足a₃是a₁和a₅的等差中项的共有18组：1，2，3；3，2，1；1，3，5；5，3，1；1，4，7；7，4，1；2，3，4；4，3，2；2，4，6；6，4，2；3，4，5；5，4，3；3，5，7；7，5，3；4，5，6；6，5，4；5，6，7；7，6，5．
其中对于每一组等差数列，且a₂＜a₄的可有：${∁}_{4}^{2}$=6组满足．
∴这样的数列共有18×6=108组．
故答案为：108．

点评本题考查了等差数列的性质、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．