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2023届百师联盟高三一轮复习联考(四)湖南卷数学试卷答案

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17．函数y=x+1，y=x²，y=$\frac{1}{x}$，y=x|x|中，既是奇函数又是增函数的是y=x|x|．

分析根据a_n=4a_n-1+3，把a₁=0代入求出a₂，进而求出a₃，a₄，即可确定出第4项．

解答解：把a₁=0代入得：a₂=4a₁+3=3，
把a₂=3代入得：a₃=4a₂+3=12+3=15，
把a₃=15代入得：a₄=4a₃+3=60+3=63，
则此数列第4项是63，
故选：C．

点评此题考查数列的递推式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．