河南省普高联考2022-2023高三测评(三)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

河南省普高联考2022-2023高三测评(三)数学试卷答案

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河南省普高联考2022-2023高三测评(三)数学

7.图甲是某种核苷酸的示意图;图乙是某种核酸分子的部分结构示意图。下列叙述正确的是A.核苷酸甲能参与乙种核酸的组成B.乙中的4是胞嘧啶核糖核苷酸C.乙中的2是核糖,含C、H、O三种元素D.乙代表的核酸分子在真核细胞中,主要分布在细胞核中

分析(Ⅰ)设心为(x0,5-3x0),则${r^2}={x_0}^2+{(5-3{x_0})^2}={({x_0}-3)^2}+{(5-3{x_0}+1)^2}$,可得圆心和半径,从而求得圆的方程.
(Ⅱ)分类讨论,设出直线的方程,求出圆心到直线l的距离,利用勾股定理建立方程,即可求直线l的方程.

解答解:(I)设圆心为(x0,5-3x0),则${r^2}={x_0}^2+{(5-3{x_0})^2}={({x_0}-3)^2}+{(5-3{x_0}+1)^2}$
解得${x_0}=\frac{5}{3},r=\frac{5}{3}$,所以圆的方程:${(x-\frac{5}{3})^2}+{y^2}=\frac{25}{9}$-----------------(3分)
(II)当直线l垂直于x轴时,方程为x=1,交点为$(1,\frac{{\sqrt{21}}}{3}),(1,-\frac{{\sqrt{21}}}{3})$,弦长为$\frac{{2\sqrt{21}}}{3}$
符合题意-----------------(4分)
当直线l不垂直于x轴时,设方程为y-1=k(x-1),
由弦心距三角形得$\frac{{|\frac{5}{3}k+1-k|}}{{\sqrt{{k^2}+1}}}=\sqrt{{{(\frac{5}{3})}^2}-{{(\frac{{\sqrt{21}}}{3})}^2}}$----------(6分)
解得$k=-\frac{5}{12}$,----------(7分)
所以方程为5x+12y-17=0,综上l的方程为x=1或5x+12y-17=0----------(8分)

点评本题考查圆的标准方程,考查直线与圆的位置关系,考查学生的计算能力,确定圆心坐标与半径是关键.

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