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衡水名师卷高考模拟调研卷数学试卷答案

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5.生物学研究中经常利用坐标曲线图构建数学模型,直观描述某些因素对生命活动的影响。下列各曲线有关含义及描述不正确的是()丁A.图甲表示某哺乳动物的成熟红细胞中ATP生成速率与氧气浓度的关系B.图乙所代表的物质运输方式的速率受温度的影响C.图丙表示酵母菌呼吸时氧气浓度与CO2产生速率的关系,在a点时平均每摩尔葡萄糖产生的ATP最多D.图丁不能用来描述人的呼吸酶活性受外界环境温度的影响变化情况

分析可先画出图形，根据椭圆的定义可得到|PA|-|PF₁|=|PA|+|PF₂|-6，从而只要求|PA|+|PF₂|的最小值便可得出|PA|-|PF₁|的最小值，而通过图形便可看出|PA|+|PF₂|的最小值为|AF₂|，这样即可求出|PA|-|PF₁|的最小值．

解答解：如图，

设椭圆的右焦点为F₂（2，0），根据椭圆的定义：
|PF₁|+|PF₂|=2a=6；
∴|PF₁|=6-|PF₂|；
∴|PA|-|PF₁|=|PA|-（6-|PF₂|）=|PA|+|PF₂|-6；
∴|PA|+|PF₂|最小时，|PA|-|PF₁|最小；
由图看出|PA|+|PF₂|的最小值为|AF₂|=$\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$；
∴|PA|-|PF₁|的最小值为$\sqrt{10}-6$．

点评考查椭圆的标准方程，椭圆的焦点，以及椭圆的定义，两边之和大于第三边定理．