名校之约 2023届高三分科模拟检测卷(六)6数学试题答案 (更新中)

名校之约 2023届高三分科模拟检测卷(六)6数学试卷答案,我们目前收集并整理关于名校之约 2023届高三分科模拟检测卷(六)6数学得系列试题及其答案,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

试题答案

名校之约 2023届高三分科模拟检测卷(六)6数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有,更多试题答案请关注微信公众号:趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

名校之约 2023届高三分科模拟检测卷(六)6数学

17.如图为人体内两种重要化合物A与B的化学组成关系,下列叙述错误的是A.组成A和B的基本单位a和b的种类分别有21种和8种B.a的结构中都只含有一个“-NH2”和一个“一COOH”C.B彻底水解产生的单糖,可能存在于HIV的遗传物质中D.A物质在人体与大肠杆菌细胞中都不携带遗传信息

分析设P(x1,y1),Q(x2,y2),直线方程与椭圆方程联立化为:(a2+b2)x2-2a2x+a2-a2b2=0,△>0.由OP⊥OQ,可得$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$=0,把根与系数的关系可得:a2+b2=2a2b2.由椭圆的离心率e满足$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$,化为$\frac{1}{3}≤$$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}}$$≤\frac{1}{2}$,即可得出.

解答解:设P(x1,y1),Q(x2,y2),
联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1}\end{array}\right.$,化为:(a2+b2)x2-2a2x+a2-a2b2=0,
△=4a4-4(a2+b2)(a2-a2b2)>0,化为:a2+b2>1.
x1+x2=$\frac{2{a}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$,x1x2=$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$.
∵OP⊥OQ,
∴$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$=x1x2+y1y2=x1x2+(x1-1)(x2-1)=2x1x2-(x1+x2)+1=0,
∴2×$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$-$\frac{2{a}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$+1=0.
化为a2+b2=2a2b2
∴b2=$\frac{{a}^{2}}{2{a}^{2}-1}$.
∵椭圆的离心率e满足$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴$\frac{1}{3}≤{e}^{2}$$≤\frac{1}{2}$,
∴$\frac{1}{3}≤$$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}}$$≤\frac{1}{2}$,
∴$\frac{1}{3}$≤1-$\frac{1}{2{a}^{2}-1}$≤$\frac{1}{2}$,
化为5≤4a2≤6.
解得:$\sqrt{5}$≤2a≤$\sqrt{6}$.满足△>0.
∴椭圆长轴的取值范围是[$\sqrt{5}$,$\sqrt{6}$].
故选:D.

点评本题考查了椭圆的标准方程及其性质、向量垂直与数量积的关系、一元二次方程的根与系数的关系、不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于难题.

试题答案

名校之约 2023届高三分科模拟检测卷(六)6数学
话题:
上一篇:名校之约 2023届高三分科模拟检测卷5数学试题答案 (更新中)
下一篇:2023届衡水金卷先享题调研卷 湖南专版 六数学试题答案 (更新中)