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衡水金卷先享题调研卷2023届 新教材一二三数学试卷答案

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3.果蝇的灰翅(基因A控制)和黑翅(基因a控制)是一对相对性状,且基因A对a为完全显性,果蝇种群可随机交配。如图是某地区三个时期基因A与基因a的频率变化数据。下列相关分析错误的是()A.Ⅱ~Ⅲ时期,黑翅果蝇数量增多后趋于稳定B.I时期中,灰翅果蝇与黑翅果蝇的比例约为24:1C.因果蝇发生基因突变导致Ⅱ时期黑翅基因频率增大D.I时期与Ⅲ时期,杂合灰翅果蝇的基因型频率相等

分析由已知利用同角三角函数的基本关系式求解．

解答解：∵tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈（0，π），
secα=$-\sqrt{1+ta{n}^{2}α}$=$-\sqrt{1+（-\frac{3}{4}）^{2}}=-\frac{5}{4}$．
∴sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=$\frac{1}{secα}=-\frac{4}{5}$．
故答案为：$-\frac{4}{5}$．

点评本题考查三角函数的化简与求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．