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2023届衡水金卷先享题调研卷 山东专版 四数学试卷答案

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A.顶端优势的产生是生长素单独作用的结果B.具有顶端优势的植株中侧芽不能生长发育D.顶端优势现象体现生长素对植物生长的作用具有两重性C.可以通过在顶芽上涂抹一定浓度生长素解除植株顶端优势16.麻疹是由麻疹病毒引起的急性呼吸道传染病之一,传染性很强。麻疹病毒在宿主细胞中的

分析根据f（x+4）=f（x）推得f（x）是以4为周期的函数，再根据函数的奇偶性原问题等价为：x∈（0，2）时，f（x）必有唯一零点．

解答解：因为f（x+4）=f（x），所以f（x）是以4为周期的函数，
且f（x）为奇函数，所以f（0）=0，因此f（4）=f（0）=0，
再令x=-2代入f（x+4）=f（x）得，f（-2）=f（2）=-f（2），
所以，f（-2）=f（2）=0，
因此，要使f（x）=0在[-4，4]上有9个零点，
则f（x）在（0，4]上必有4个零点，且已有零点x=2，x=4，
所以，当x∈（0，2）时，f（x）必有唯一零点，
（依据：若在（0，2）有唯一零点，则（-2，0）有唯一零点，则（2，4）有唯一零点）
即令f（x）=ln（x²+a）=0，分离a得，a=1-x²，x∈（0，2），
解得a∈（-3，1），且a＞0，所以，a∈（0，1），
故答案为：（0，1）．

点评本题主要考查了函数零点的判定，涉及函数的图象和性质，尤其是奇偶性和周期性，属于中档题．