2023届3+3+3高考备考诊断性联考卷(一)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2023届3+3+3高考备考诊断性联考卷(一)数学试卷答案

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2023届3+3+3高考备考诊断性联考卷(一)数学

15.研究者分别给野生型小鼠和敲除TNF-a基因的小鼠注射等量的李斯特菌,一段时间后检测两组小鼠相关细胞的数量,结果如图所示。以下推论正确的是A.TNF-a基因不利于初次免疫对抗原的清除B.TNF-a基因表达产物会影响T细胞的分化方向C.再次注射李斯特菌野生型小鼠的染病症状较轻D.效应T细胞主要在体液免疫中发挥作用

分析直线为AB将约束条件x2+y2≤1,所确定的平面区域分为两部分,如图,令z1=x+y,点(x,y)在在半圆ACB上及其内部;令z2=2x-y,点(x,y)在四边在半圆ADB上及其内部(除AB边)求得,将这两个范围取并集,即为所求.

解答解:(x+y)-(2x-y)=-x+2y,设方程-x+2y=0对应的直线为AB,∴Z=$\left\{\begin{array}{l}{x+y,(-x+2y≥0)}\\{2x-y,(-x+2y<0)}\end{array}\right.$,
直线为AB将约束条件x2+y2≤1,所确定的平面区域分为两部分,令z1=x+y,点(x,y)在半圆ACB上及其内部,
如图求得-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$≤z1≤$\sqrt{2}$;

令z2=2x-y,点(x,y)在半圆ADB上及其内部(除AB边),求得-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$≤z2≤$\sqrt{5}$.
如图

综上可知,z的取值范围为[-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$,$\sqrt{5}$];
故答案为:[-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$,$\sqrt{5}$]

点评本题考查不等关系与不等式,简单的线性规划问题的解法,体现了数形结合的数学思想.画出图形,是解题的关键.

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