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2023年全国高考·模拟调研卷XXY(二)2数学试卷答案
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8．函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx（x∈[0，π]）的单调递减区间是（ ）
| A． | [0，$\frac{2π}{3}$] | B． | [$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$] | C． | [$\frac{2π}{3}$，π] | D． | [$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$] |
分析将该斜三棱柱补成一个四棱柱，将其放倒使侧面与它所对的棱的距离为2$\sqrt{3}$，成为四棱柱的高，然后根据四棱柱的体积公式求体积．最后除以2得到三棱柱的体积．
解答解：将该斜三棱柱补成一个四棱柱，该四棱柱的底面积为5$\sqrt{3}$，高为2$\sqrt{3}$，
故四棱柱的体积为5$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$=30，
∴V斜三棱柱=$\frac{1}{2}×30$=15．
故答案为：15．
点评本题考查棱柱的体积的计算方法，本题采用补图形的方法，这样可以降低运算量，本题考查学生空间想象能力，是基础题．
