2023年全国高考·模拟调研卷XXY(四)4数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2023年全国高考·模拟调研卷XXY(四)4数学试卷答案

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15.设数列{an}满足a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$,则an=(  )

A.1-$\frac{1}{{2}^{n}}$B.$\frac{1}{{2}^{n-3}}$C.$\frac{1}{{2}^{n}}$D.$\frac{n}{{2}^{n}}$

分析作出图形,逐项分析,

解答解:对于A,连接AC,则AC⊥BD,A1C1∥AC,∴A1C1⊥BD,故A正确;
对于B,∵D1C1∥DC,DC∥AB,∴D1C1∥AB,故B正确;
对于C,∵BC⊥平面A1ABB1,A1B?平面A1ABB1,∴BC⊥A1B,
∵AB⊥BC,平面A1BC∩平面BCD=BC,A1B?平面A1BC,AB?平面BCD,
∴∠ABA1是二面角A1-BC-D的平面角,
∵△A1AB是等腰直角三角形,∴∠ABA1=45°,故C正确;
对于D,∵C1C⊥平面ABCD,AC1∩平面ABCD=A,
∴∠C1AC是AC1与平面ABCD所成的角,∵AC≠C1C,∴∠C1AC≠45°,故D错误.
故选D.

点评本题考查了线面的空间位置关系及空间角,做出图形分析是关键.

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2023年全国高考·模拟调研卷XXY(四)4数学
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