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2023年全国高考·模拟调研卷XXY(五)5数学试卷答案
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15．某公司生产一批A产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元．该公司通过设备升级，生产这批A产品所需原材料减少了x吨，且每吨原材料创造的利润提高0.5x%；若将少用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品，每吨原材料创造的利润为12（a-$\frac{13}{1000}$x）万元（a＞0）．
（Ⅰ）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求x的取值范围．
（Ⅱ）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求a的最大值．
分析分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答解：∵全集U=R，集合A={x|x+1＜0}={x|x＜-1}，B={x|x2+3x＜0}={x|-3＜x＜1}，
∴A∩B={x|-3＜x＜-1}，
故选：B．
点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
