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2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(十一)11数学试卷答案

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7．用符号“＞”、“＞”、“=”填空：
${log}_{{5}^{3}}$＜${log}_{{5}^{7}}$；
${log}_{{8}^{1}}$=${log}_{{7}^{1}}$；
${log}_{{\frac{1}{2}}^{5}}$＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$；
ln0.3＜0；
${log}_{{0.1}^{2}}$＜0；
lg$\frac{1}{3}$＜lg10．

分析由根式内部的代数式大于等于0，且对数式的真数大于0联立不等式组得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≥0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{3}≤x＜1$．
∴函数y=$\sqrt{3x-1}$+lg（1-x）的定义域为[$\frac{1}{3}$，1）．
故选：C．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．