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2023年全国高考·仿真模拟卷1(一)数学试卷答案

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11．设函数D（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}\right.$则下列结论正确的是（　　）

分析根据题意，应使对数函数的真数取到所有的正数，由此讨论真数的值域即可．

解答解；∵函数f（x）=lg[（m²-3m+2）x²+2（m-1）x+5]的值域为R，
∴当m²-3m+2=0时，m=1或m=2，验证m=1时不成立；
当m²-3m+2≠0时，
$\left\{\begin{array}{l}{m}^{2}-3m+2＞0\\4（m-1）^{2}-20（{m}^{2}-3m+2）≥0\end{array}\right.$，
解得2≤m＜$\frac{9}{4}$；
故选：A．

点评本题考查了对数函数的应用问题，解题时应根据理解数函数的解析式以及定义域和值域是什么，属于基础题．