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广西邕衡教育·名校联盟2024年-2025年度上学期高三年级12月联考数学试卷答案

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5.一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振辐A与驱动力频率/的关系)如图所示,则A.此单摆的固有周期约为5sB.此单摆的摆长约为1nC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动

如图甲所示,质量为m的物块A与竖直放置的轻弹簧上端连接,弹簧下端固定在地面上。t=0时,物块A处于静止状态,物块B从A正上方一定高度处自由落下,与A发生碰撞后一起向下运动(碰撞时间极短,且未粘连),到达最低点后又向上运动。已知B运动的y-t图像如图乙所示,其中0-t1的图线为直线,重力加速度为g,弹簧的弹性势能表达式为Ep=12kx^2(其中为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量),不计空气阻力。(1)求物块B的质量;(2)如果v-t图像中v为已知量,t1、t2为未知量,求弹簧的劲度系数;(3)如果v-t图像中t1、t2为已知量,v为未知量,求物块A、B到达最低点的时刻。(4)物块A、B运动过程是否会分离?如果A、B会分离,则分离瞬间物块的速度大小为多少?