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安徽省亳州市蒙城县2024-2025学年度第一学期七年级阶段质量诊断数学试卷答案

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(3)该同学测得多组周期T和摆长L的数据,利用计算机拟合得出如图丙所示的图像,其关系方程为:T^2=4.00L。。由此可以得出当地重力加速度g=m/s^2。(取3.14结果保留3位有效数字)

分析利用倍角公式及同角三角函数基本关系式可得cosa=$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=-$\frac{3}{5}$，结合角的范围即可得解．

解答解：∵a∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴$\frac{a}{2}$∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），tan$\frac{a}{2}$＞0，
∵cosa=$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=-$\frac{3}{5}$，整理可得：tan²$\frac{α}{2}$=4，
∴解得：tan$\frac{a}{2}$=2．
故答案为：2．

点评本题主要考查了倍角公式及同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题．