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江西省2024-2025学年高一上学期阶段性考试（25-T-350A）数学试卷答案

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17．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则$\frac{y-1}{x+3}$的取值范围是[$-\frac{1}{5}，1]．

分析p：$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|≤1}\\{{2}^{x+2}≥1}\end{array}\right.$，解得-2≤x≤10，且x≠0．q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），化为m²≥（x-1）²．由于￢p是￢q的必要不充分条件，可得p是q的充分不必要条件．即可得出．

解答解：p：$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|≤1}\\{{2}^{x+2}≥1}\end{array}\right.$，解得-2≤x≤10，且x≠0．
q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），∴m²≥（x-1）²，
∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件．
∴m²≥（10-1）²，又m＞0，
解得m≥9．
故选：B．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性、一元二次不等式的解法、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．