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河北省保定市2024-2025学年度第一学期九年级12月教学质量监测数学试卷答案
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(1)将拟南芥细胞破碎提取RNA时,需要在溶液中加人,以防止RNA降解。过程③要选择合适的限制酶切割含HKT基因的DNA片段,应选用的表中的限制酶是。
分析(1)设双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}=λ$(λ≠0),由双曲线过点P($\sqrt{6}$,2),能求出双曲线的标准方程.
(2)由已知得双曲线的焦点坐标F1(-5,0),F2(5,0),双曲线离心率e=$\frac{5}{4}$,由此能求出双曲线的标准方程.
解答解:(1)∵双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,
∴设双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}=λ$(λ≠0),
∵双曲线过点P($\sqrt{6}$,2),
∴$\frac{6}{9}-\frac{4}{4}$=λ,解得λ=-$\frac{1}{3}$,
∴$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}=-\frac{1}{3}$,
∴双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{\frac{4}{3}}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1.
(2)椭圆$\frac{{x}^{2}}{47}$+$\frac{{y}^{2}}{22}$=1的焦点为F1(-5,0),F2(5,0),
∴双曲线的焦点坐标F1(-5,0),F2(5,0),
设双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1,a>0,b>0,
∵双曲线离心率e=$\frac{5}{4}$,∴$\left\{\begin{array}{l}{c=5}\\{\frac{c}{a}=\frac{5}{4}}\end{array}\right.$,
解得a=4,c=5,∴b2=25-16=9,
∴双曲线的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$.
点评本题考查双曲线的标准方程的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意双曲线、椭圆的简单性质和待定系数法的合理运用.
河北省保定市2024-2025学年度第一学期九年级12月教学质量监测数学