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金科大联考·2024~2025高一11月期中质量检测(25136A)数学试卷答案

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7.某种离子液体的阴离子结构如图所示,Q、W、X、Y、Z五种短周期元素的原子半径依次增大,常温下的单质能与水反应产生无色气体,Z与同族。下列说法正确的是A.第一电离能:>W>X>YB.最简单氢化物的沸点和稳定性:W>Q>X>ZC.该阴离子结构中Y的杂化类型不同D.该阴离子中所有原子最外层都满足8电子稳定结构

分析由题意，正方体外的点到原点的距离大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分别求出距离，即可得出结论．

解答解：由题意，正方体外的点到原点的距离大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
|OA|=|OB|=$\sqrt{2}$＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|OF|=$\sqrt{1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}}$=$\frac{7}{6}$＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|∴A，B，F在正方体之外；
|OC|=$\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{25}}$=$\frac{\sqrt{59}}{15}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|OD|=$\sqrt{\frac{1}{25}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{54}}{10}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|OE|=$\sqrt{\frac{4}{25}+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{41}}{10}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴C，D，E在正方体内，
故答案为：A，B，F．

点评本题考查空间向量知识的运用，考查学生的计算能力，确定正方体外的点到原点的距离大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$是关键．