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安徽省2024-2025学年九年级上学期教学质量调研(11月)数学试卷答案

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6．函数$f（x）=\frac{{2\sqrt{x}}}{x+1}$的最大值为（　　）

分析直接利用函数的奇偶性以及特殊角的三角函数值求解即可．

解答解：函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=cosx，
则$f（-\frac{π}{6}）$=-f（$\frac{π}{6}$）=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评本题考查函数的奇偶性的应用，三角函数的在的求法，考查计算能力．