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上进联考·四川省2025届高三上学期10月阶段检测考数学试卷答案

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6.中国科学家发现,白细胞激肽受体基因(Lkr基因)调控了蜜蜂对蔗糖的敏感程度。Lkr基CLkr表达越活跃,蜜蜂对蔗糖越敏感,使其倾向于采集花粉为食,反之则使其倾向于采集花蜜为食。温带地区的植物开花呈现明显的季节性,而热带地区的植物常年开花,花粉充足。下列有关说法正确的是A.与热带地区相比,温带地区的蜜蜂Lkr基因表达更活跃B.对蔗糖敏感程度不同的蜜蜂种群,其Lkr基因频率不同C.对蔗糖敏感程度存在显著差异的蜜蜂之间存在生殖隔离D.若对蔗糖敏感蜜蜂的Lkr基因甲基化,则其可能会倾向于采集花蜜

分析由数列的通项可得奇数项成首项为2，公比为4的等比数列；偶数项是首项为3，公比为9的等比数列．运用数列的求和方法：分组求和，结合等比数列的求和公式，计算即可得到．

解答解：由${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{2^n}（{n为奇数}）}\\{{3^n}（{n为偶数}）}\end{array}}\right.$，可得
奇数项成首项为2，公比为4的等比数列；
偶数项是首项为3，公比为9的等比数列．
则数列{a_n}前2n项和为S_2n=（2+2³+…+2^2n-1）+（3²+3⁴+…+3²ⁿ）
=$\frac{2（1-{4}^{n}）}{1-4}$+$\frac{9（1-{9}^{n}）}{1-9}$
=$\frac{2（{4}^{n}-1）}{3}$+$\frac{9（{9}^{n}-1）}{8}$．

点评本题考查数列的求和方法：分组求和，考查等比数列的求和公式的运用，属于基础题．