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湖湘名校教育联合体2024年下学期高二10月联考数学试卷答案

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15．已知x∈（0，+∞），观察下列各式：
x+$\frac{1}{x}$≥2，
x+$\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}$≥3，
x+$\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}$≥4，
…
类比得：x+$\frac{a}{x^n}≥n+1（n∈{N^*}）$，则a=nⁿ．

(4)实验二影印培养时,假设原始敏感菌种中都不含抗链霉素的基因,假设链霉素能诱导其发生基因突变产生抗性基因,那么在平板7中出现的菌落数理论上(填“多于”或“不多于”)平板3中出现菌落数。