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上进联考·广东省2025届高三上学期10月阶段检测考数学试卷答案

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8.我国科学家采用双极膜实现连续合成氨,电解装置工作原理如图所示。图中的双极膜中间层中的H2O解离为H^+和OH^-,,并在电流作用下分别向两极迁移。下列说法错误的是A.催化电极a接电源正极B.工作一段时间后,右室中c(OH^-)减小C.生成氨气和氧气的物质的量比为1:2

分析先画出图象，再根据条件即可求出其范围，利用f（a）=f（b）=f（c），可得-log₃a=log₃b=-c+4，由此通过指数函数的单调性，可确定（ab+2）^c的取值范围．

解答解：由a＜b＜c，根据已知画出函数图象：
∵f（a）=f（b）=f（c），∴-log₃a=log₃b=-c+4，
∴log₃（ab）=0，0＜-c+4＜1，
解得ab=1，3＜c＜4，
∴（ab+2）^c=3^c∈（27，81）．
故答案为：（27，81）．

点评本题考查分段函数的运用，考查数形结合的能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．