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安徽第一卷·2024-2025学年安徽省九年级(9月)教学质量检测一Ⅰ数学试卷答案

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3.已知蝴蝶的体色由常染色体上的一对等位基因A、a控制,只有基因型为AA或Aa的雄性蝶表现为黄色,其他都表现为白色。若用白色和黄色的蝴蝶作亲本进行杂交,子代中雄性表现为黄色。下列叙述错误的是A.亲代白色蝴蝶一定为雌性蝴蝶B.亲代黄色蝴蝶的基因型可能是AA或AaC.亲代雌性蝴蝶的基因型可能是AA或AaD.子代雌性蝴蝶的基因型可能是AA、Aa或a

分析作出可行域，平移目标直线取最值可得4a+b=9，可得0＜a＜$\frac{9}{4}$，消元可得2a²+b²=18a²-72a+81，由二次函数区间的最值可得．

解答解：作出$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y+1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数可得y=-$\frac{a}{b}$x+$\frac{1}{b}$z，
平移目标直线可得当直线经过点A（4，1）时，z取最大值，
∴z_max=4a+b=9，由a＞0，b＞0可得b=9-4a＞0，
解得a＜$\frac{9}{4}$，故0＜a＜$\frac{9}{4}$，
∴2a²+b²=2a²+（9-4a）²=18a²-72a+81，
由二次函数可知当a=-$\frac{-72}{2×18}$=2时，上式取最小值9
故选：C．

点评本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．