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桂柳文化 2025届高考桂柳鸿图模拟金卷(二)2数学试卷答案

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2.日常生活中,我们常见到物体做曲线运动,下列说法正确的是是A.电风扇工作时叶片上的不同质点做圆周运动的角速度相等B.铅球运动员将铅球抛出后,铅球做斜抛运动,铅球的加速度一定改变C.“天宫二号”空间实验室绕地球做匀速圆周运动,加速度为零D.物块在空中做平抛运动,落到水平地面时速度方向可能与水平地面垂直

分析a_n=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$，利用“裂项求和”即可得出．

解答解：∵a_n=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$，
则S₂₀₁₅=$（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+$（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）$+…+$（\frac{1}{2015+1}-\frac{1}{2015+2}）$
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}$
=$\frac{2015}{4034}$．
故答案为：$\frac{2015}{4034}$．

点评本题考查了“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．