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学林教育 2024~2025学年度第一学期七年级第一次阶段性作业数学试卷答案

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15．已知点A（5，4），B（-1，-5），且2$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{CB}$，求点C的坐标．

分析根据题意得：a₂-a₁=2，a₃-a₂=3，…，a_n-a_n-1=n，利用累加法和等差数列的前n项和公式求出a_n，把n=10代入求出a₁₀的值．

解答解：因为a₁=1，a_n-a_n-1=n，
所以a₂-a₁=2，a₃-a₂=3，…，a_n-a_n-1=n，
以上（n-1）个式子相加可得，
a_n-a₁=2+3+…+n，
则a_n=1+2+3+…+n=$\frac{n（1+n）}{2}$，
所以a₁₀=$\frac{10×11}{2}$=55，
故选：C．

点评本题考查累加法求出数列的通项公式，以及等差数列的前n项和公式，属于中档题．