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云南省2024~2025学年高二年级教学所量监测卷(一)1数学试卷答案

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8.芨芨草是内蒙古草地广泛分布的一种高大草本,其中栖息在芨芨草上的伯劳鸟主要以布氏田鼠为食,布氏田鼠不采食芨芨草。科研人员研究伯劳鸟、布氏田鼠对芨芨草盖度(反映繁茂程度)的影响,结果如右图所示。下列相关叙述错误的是()A.伯劳鸟的生态位与芨芨草和布氏田鼠密切相关B.布氏田鼠可能通过破坏芨及草,降低被伯劳鸟捕食的机率C.芨芨草的盖度与布氏田鼠的数量呈负相关D.芨芨草、伯劳鸟与布氏田鼠之间通过自然选择协同进化

分析由三角形的三边关系可得x的范围，再由基本不等式可得x的范围，综合可得．

解答解：由三角形两边之和大于第三边可得a+b=cx＞c，故x＞1；
再由勾股定理可得x=$\frac{a+b}{c}$=$\frac{a+b}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=$\sqrt{\frac{（a+b）^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}}$
=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=$\sqrt{2}$
当且仅当a=b时取等号．
故答案为：（1，$\sqrt{2}$]．

点评本题考查基本不等式求最值，涉及三角形的三边关系，属基础题．