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天壹三湘名校教育联盟·2025届高三第一次大联考数学试卷答案

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8.实验室测定某烧碱溶液的物质的量浓度,步骤如下:①用一定浓度的浓盐酸配制c1molL盐酸标准溶液;②量取25.00mL待测烧减溶液,加指示剂并用盐酸标准溶液滴定至终点;③采集数据并进行计算。下列说法错误的是A.用久置的浓盐酸配制的标准溶液,滴定前需标定其浓度B.配制标准溶液时,浓盐酸稀释后需冷却至室温再移人容量瓶C.滴定时,一手摇动锥形瓶,另一手控制滴定管的玻璃球D.采集的数据有待测液体积、滴定时初始读数和滴定终点读数

分析由三角函数的最值可得ab的方程组，解方程组代入函数解析式，由三角函数的最值可得．

解答解：∵函数y=a-bcosx（b＞0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-\frac{1}{2}}\\{a+b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$，∴函数y=-2asinbx=-sinx，
∴最大值和最小值分别为1，-1．

点评本题考查三角函数的最值，涉及待定系数法，属基础题．