辽宁省2022-2023学年上学期协作校高二第二次考试(23-184B)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

辽宁省2022-2023学年上学期协作校高二第二次考试(23-184B)数学试卷答案

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辽宁省2022-2023学年上学期协作校高二第二次考试(23-184B)数学

18.完整的核糖体由大、小两个亚基组成。下图为真核细胞核糖体亚基的合成、组装及运输过程示意图。在核糖体中,rRNA是起主要作用的结构成分,是结构和功能核心,如其具有肽酰转移酶的活性。下列有关分析错误的是A.由图可知,核仁是合成rRNA和核糖体蛋白的场所B.核糖体亚基在细胞核中装配完成后由核孔运出C.rRNA是rDNA和核仁外DNA的表达产物D.核糖体亚基为mRNA提供了结合部位

分析(1)设椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$(a>b>0),根据已知构造方程,解得a2,b2可得椭圆C的标准方程;
(2)由l与OA平行且距离为2,可得l的方程,联立椭圆方程,判断方程组是否有解,可得结论.

解答解:(1)设椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$(a>b>0),
∵椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点,
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{4}{{a}^{2}}+\frac{9}{{b}^{2}}=1\\{a}^{2}={b}^{2}+4\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a}^{2}=16\\{b}^{2}=12\end{array}\right.$
所求椭圆方程是$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$;
(2)若存在这样的直线l,依题意,l与OA的平行,
故l的斜率k=kOA=$\frac{3}{2}$,
设直线l的方程为:y=$\frac{3}{2}$x+b,则直线OA与l的距离为$\frac{\left|b\right|}{\sqrt{1+(\frac{3}{2})^{2}}}$=2,
解得:b=±$\sqrt{13}$,
此时l的方程为:y=$\frac{3}{2}$x±$\sqrt{13}$,
代入椭圆方程整理得:$3{x}^{2}±3\sqrt{13}x+1=0$,
由△=105>0可得:l与椭圆必有两个交点,
故所求直线l方程y=$\frac{3}{2}$x±$\sqrt{13}$

点评本题考查的知识点是椭圆的标准方程,直线与圆锥曲线的关系,难度中档.

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