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2023届衡水金卷先享题调研卷新教材(二)2数学试卷答案
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18．与向量$\overrightarrow{a}$=（2，2）方向相同的单位向量是（ ）
| A． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | B． | （1，1） | C． | （-1，-1） | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$） |
分析利用5°=15°-10°，结合差角的正弦、余弦、正切公式，即可得出结论．
解答解：$\frac{sin5°+cos15°sin10°}{cos5°-sin15°sin10°}$=$\frac{sin（15°-10°）+cos15°sin10°}{cos（15°-10°）-sin15°sin10°}$=tan15°=tan（45°-30°）=$\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
故答案为：2-$\sqrt{3}$．
点评本题考查差角的正弦、余弦、正切公式，考查学生的计算能力，正确变形是关键．
