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安徽六校教育研究会2025届高三年级入学素质测试数学试卷答案
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8.价层电子对互斥理论可以预测某些微粒的空间结构。下列说法正确的是A.C2和SO2的键角相同B.PCl3BF3B.PCl,和BF,均为非极性分子C.NO3^-和NO2^-的空间结构均为平面三角形D.NH3NH4VSEPRD.NHs和NHVSEPR模型均为四面体形
分析利用点到直线的距离公式,算出圆心C到直线y=2x+6的距离,用这个距离减去圆的半径就是所求点到直线距离的最小值,由此可得本题的答案.
解答解:∵圆(x-1)2+(y+2)2=5的圆心为C(1,-2),半径r=$\sqrt{5}$,
∴圆心C到直线2x-y+6=0的距离为d=$\frac{|2+2+6|}{\sqrt{4+1}}$=2$\sqrt{5}$.
因此,圆(x-1)2+(y+2)2=5上的点到直线y=2x+6的最短距离为d-r=$\sqrt{5}$.
故答案为:$\sqrt{5}$.
点评本题给出定圆与直线,求圆上的点到直线距离的最小值.着重考查了圆的标准方程、点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系等知识,属于中档题.
安徽六校教育研究会2025届高三年级入学素质测试数学