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江西省上饶市2024-2025学年高二上学期开学摸底考试数学试卷答案

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15.(18分)如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道PQ竖直固定,底端与水平传送带相切,质量m1=0.1kg的物块甲从圆弧轨道的最高点P由静止释放,到达最低点Q时与质量m2=0.2kg的物块乙发生弹性正碰(碰撞时间极短)。已知圆弧轨道的半径R=0.45m,,传送带左、右两端的距离L=1.25m,传送带以大小v=1m/s的速度顺时针匀速转动,乙与传送带间的动摩擦因数=0.2,取重力加速度大小g=10m/s^2,两物块均视为质点。(1)求甲、乙碰撞后瞬间甲对圆弧轨道的压力大小N(结果可保留分号);(2)求乙从传送带的左端运动到右端的时间t;C=am(3)若碰撞后乙一直在传送带上做匀加速直线运动,求传送带的最小速度U。

14.(12分)如图所示,水平地面O点正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球,当某小球离开M的同时,O点右侧一长L=2.2m的平板车开始以a=8.0m/s^2的恒定加速度从静止开始向左运动,该小球恰好落在平板车的左端,已知平板车上表面距离M的竖直高度h=0.45m。。不考虑小球落在平板车上对平板车速度的影响,忽略空气阻力,取重力加速度大小g=10m/s^2。(1)求平板车左端离点的水平距离;(2)若至少有2个小球落在平板车上,则释放小球的时间问隔△t应满足什么条件?