［甘肃大联考］甘肃省2025届高三年级上学期9月联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于［甘肃大联考］甘肃省2025届高三年级上学期9月联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

［甘肃大联考］甘肃省2025届高三年级上学期9月联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

24.如图17所示的“天鲲号”是我国自主设计建造的目前亚洲最大、最先进,也是目前世界上智能化水平最高的重型自航绞吸船。“天鲲号”全船长140m、宽27.8m,,最大挖深355m,,总装机功率25843kkW,,设计每小时挖泥6000m^3,,绞刀额定功率66500kW.满载排水量170000,最大排距!150C00m。每小时挖泥(河水密度取1.010^3kg/m^3,g取10N/kg)(1)以最大挖深工作时,前端绞刀受到河水的压强是多少?(2)满载时,“天鲲号”受到的浮力是多少?(3)若“天鲲号”从海洋中驶入内河,则船身将(选填:“上浮一些”、“下沉一些”或“保持不变”),为什么?(4)若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出功率恒为110^4k,,排泥量为1.4m^3/s,,排泥管的横截面积为0.7m^2,,则泥泵对排泥管内泥浆的推力为多大?

分析可画出图形，根据条件便有$\overrightarrow{CD}=\frac{4}{3}\overrightarrow{CB}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}$，从而便可根据平面向量基本定理得到$r=s=\frac{4}{3}$，这样便可求出s+r的值．

解答解：如图，
$\overrightarrow{CD}=4\overrightarrow{BD}$；
∴$\overrightarrow{CD}=\frac{4}{3}\overrightarrow{CB}=\frac{4}{3}（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}$；
又$\overrightarrow{CD}=r\overrightarrow{AB}-s\overrightarrow{AC}$；
∴$\left\{\begin{array}{l}{r=\frac{4}{3}}\\{s=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$；
∴$s+r=\frac{8}{3}$．

点评考查向量数乘及向量减法的几何意义，以及向量的数乘运算，平面向量基本定理．