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2026届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣大联考(高二)数学试卷答案

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17.甘肃敦煌西湖自然保护区,属于湿地生态系统、荒漠生态系统和野生动植物类型的大型自然保护区。保护区的湿地面积有9.69万公顷,构成了甘肃西部第一道生态屏障,发挥着阻挡库姆塔格沙漠蔓延、维护区域生物多样性、调节区域小气候、保障敦煌绿洲乃至甘肃河西走廊生态安全的重要作用。下列有关叙述正确的是A.该保护区在调节区域小气候方面的作用属于生物多样性的直接价值B.自然生态系统中,种群数量都呈“”形增长,主要限制因素是天敌C.湿地生态系统易被人类活动干扰,其抵抗力稳定性小于荒漠生态系统D.建立甘肃敦煌西湖自然保护区属于保护生物多样性措施中的就地保护

分析可得所求圆的圆心在AP的垂直平分线x=2上和OP：y=$\frac{1}{2}$x上，解方程组可得圆心，可得半径的平方，可得圆的标准方程．

解答解：由题意可得上面一个切点的坐标为A（0，2），
所求圆的圆心在AP的垂直平分线x=2上，
圆心还在弦AB的垂直平分线即OP上，
可得OP的方程为y=$\frac{1}{2}$x，
联立x=2和y=$\frac{1}{2}$x可得x=2且y=1，
∴所求圆的圆心为（2，1），
故半径的平方r²=（2-0）²+（1-2）²=5
∴所求圆的方程为：（x-2）²+（y-1）²=5
故答案为：（x-2）²+（y-1）²=5

点评本题考查圆的切线问题，涉及圆的方程的求解，属基础题．