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湖南师大附中2024-2025学年度高二第一学期入学考试数学试卷答案

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9.铁和钛是重要的金属材料,Ti-Fe合金是优良的储氢合金Ti-F储氢合金结构如图2所示)一种利用钛铁矿(FeTiO3,,含Fe2O3杂质)制备钛的工艺流程如图1所示。下列说法错误的是A.基态Fe^2+B.Ti-Fe储氢合金中H原子位于金属原子形成的四面体空隙中C.TiO^2+完全水解生成H2TiO3:TiO^2++2H2OH2TiO3+2H^+D.FeTiO3与盐酸反应:FeTiO3+4H^+TiO^2++Fe^2++2H2O

分析对5个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答解：①命题“若α=$\frac{π}{4}$，则tanα=1”为真命题，由互为逆否命题的等价性可知，其逆否命题是真命题，故①错；
②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x₀∈R，使sinx₀＞1，故②对；
③由于sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）≤$\sqrt{2}$，故命题p为假命题，命题q：△ABC中，A＞B?a＞b?sinA＞sinB，故命题q为真命题．则（￢p）∧q为真命题，故正确．
④m=1时，不成立，故不正确；
⑤对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，∵2-2-1=-1≠1，∴根据共面向量定理P、A、B、C四点不共面，故错误．
故选：C．

点评本题考查简易逻辑的知识：四种命题的真假、命题的否定、充分必要条件的判断、共面向量定理，属于中档题．