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黑吉辽内蒙2025届高三9.5日考试(HJLM)数学试卷答案
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6.已知函数$f(x)={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1+x}{x-1}$.
(I)若a>b>1,试比较f(a)与f(b)的大小;
(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)-($\frac{1}{2}$)x+m,且g(x)在区间[3,4]上没有零点,求实数m的取值范围.
分析根据条件知f(x)在原点有定义,从而有f(0)=0,这样即可求出a的值.
解答解:∵f(x)=ex+ae-x为奇函数,
∴f(0)=0,
即1+a•1=0,
∴a=-1.
故答案为:-1.
点评考查奇函数的概念,以及奇函数f(x)在原点有定义时,f(0)=0.
黑吉辽内蒙2025届高三9.5日考试(HJLM)数学