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陕西省西安市长安区某校2024-2025学年第一学期八年级收心考数学试卷答案

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20．已知Rt△AOB的面积为1，O为直角顶点，设向量$\overrightarrow{a}$═$\frac{\overrightarrow{OA}}{|\overrightarrow{OA}|}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{\overrightarrow{OB}}{|\overrightarrow{OB}|}$，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值为（　　）

分析根据空间中两点间的距离公式，求出|OA|的值．利用点A（x，y，z）到坐标平面yoz的距离=|x|即可得出．

解答解：根据空间中两点间的距离公式，得：|OA|=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=3．
∵A（1，2，2），
∴点A到平面yoz的距离=|1|=1．
故答案为：3，1

点评本题考查了空间中两点间的距离公式的应用问题，熟练掌握点A（x，y，z）到坐标平面yoz的距离=|x|是解题的关键，属于中档题．