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河北省2025届高三年级上学期开学调研检测(一)数学试卷答案
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28..将某马铃薯品种的花药进行离体培养获得幼苗,在幼苗细胞中发现了12对染色体,此幼苗个体属于几倍体,马铃薯的体细胞含染色体数是多少A.单倍体,48B.二倍体,24C.四倍体,48D.四倍体,24
分析利用辅助角公式结合倍角公式将函数进行化简,利用函数周期和单调性的性质进行求解即可.
解答解:f(x)=cos2x+sinxcosx-1=$\frac{1}{2}$[2cos2x+2sinxcosx-2]=$\frac{1}{2}$(sin2x+cos2x-1)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin(2x+$\frac{π}{4}$)-$\frac{1}{2}$,
则函数的周期T=$\frac{2π}{2}$=π,由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,
得kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{8}$,k∈Z,
即函数的单调递增区间为[kπ-$\frac{3π}{8}$,2kπ+$\frac{π}{8}$],k∈Z,
故答案为:π,$[{kπ-\frac{3π}{8},kπ+\frac{π}{8}}],k∈Z$.
点评本题主要考查三角函数的化简以及三角函数的性质的应用,利用辅助角公式进行化简是解决本题的关键.
河北省2025届高三年级上学期开学调研检测(一)数学