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炎德英才大联考 湖南师大附中2025届高三月考试卷(一)1数学试卷答案

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18．已知$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β），其中α，β为锐角．
（1）求证：tanβ=$\frac{sin2α}{3-cos2α}$；
（2）求tanβ的最大值．

14.(12分)如图所示,质量为m=1.5kg的托盘放在竖直放置的轻质弹簧上方,质量为M=10.5kg的物块放在托盘里处于静止状态,已知弹簧劲度系数k=800N/m.现对物块施加一向上的力F作用,使它向上做匀加速直线运动,已知F的最大值为68N,,求:(1)F的最小值;(2)从开始运动,物块和托盘分离所需的时间.(g取10m/s^2)Mm