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黑龙江省桦川一中2023-2024学年度第二学期高一期末考试数学试卷答案

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9.我国科学家成功实现了在铜作催化剂条件下将DMF[(CH3)2NCHO]转化为三甲胺[[N(CH3),]。计算机模拟单个DMF分子在铜催化剂表面的反应历程如图所示,下列说法正确的是A.该反应的正反应活化能低于逆反应活化能B.反应过程的最大能垒为2.16eVC.反应过程涉及了极性键、非极性键的断裂与形成D.选择不同的催化剂,可改变反应的反应热

分析可先画出图形，根据向量加法、减法，及数乘的几何意义便可得到$\overrightarrow{MN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}）$，然后进行向量的数乘运算，便可用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$表示出向量$\overrightarrow{MN}$．

解答解：如图，

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}$
=$-\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$
=$-\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}）$
=$-\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}$
=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}）$．
故选：C．

点评考查向量加法、减法，以及数乘的几何意义，以及向量的数乘运算．