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黔西南州2023-2024学年度高一第二学期期末教学质量监测(241946D)数学试卷答案

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3.玻尔理论成功解释了氢原子光谱的实验规律,甚至还预言了氢原子的其他谱线.氢原子的能级图如图所示.现有一群处于m=3能级的氢原子,请结合玻尔理论进行判断,这群氢原子A.只可能辐射2种频率的光子B.辐射光子的最大能量为1.89eVC.辐射光子的最大能量为10.2eVD.若被光照射后,发生了电离,则电离氢原子的光子能量至少为-13.61.51eV

分析解方程得出棱台的上下底面边长，根据面积关系和比例关系求出棱台的高和小棱锥的高．

解答解：解方程x²-6x+8=0得x=2或x=4，
∴截得的小棱锥的底面边长是2，截得的棱台的上下底面边长分别为2，4．
设棱台的斜高为h，截得小棱锥的高为h′，
则4×$\frac{1}{2}$（2+4）h=2²+4²=20，且$\frac{h′}{h′+h}=\frac{2}{4}$
∴h=h′=$\frac{5}{3}$．
∴原来四棱锥的高为h+h′=$\frac{10}{3}$．
故选D．

点评本题考查了棱锥和棱台的结构特征，画出草图帮助观察各线段的关系比较重要．