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2024-2025学年度武汉市部分学校高三年级9月调研考试数学试卷答案

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(4)CH4和H2O(g)通人聚焦太阳能反应器中,发生反应:CH4(g)+H2O(g)CO(g)+3H2(g),,将等物质的量的CH4(g)和H2O(g)充人2L恒容密闭反应器中,某温度下反应达到平衡,平衡常数K=27,,此时测得n(CO)=0.2mol,,则CH4的平衡转化率为(保留两位有效数字)。

分析由题意，F（2，0），双曲线C的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，利用$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OE}$，可得（x，y）=（2λ，1），2λ=±$\sqrt{3}$，即可得出结论．

解答解：由题意，F（2，0），双曲线C的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，则
∵$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OE}$，
∴（x，y）=（2λ，1），
∴2λ=±$\sqrt{3}$，
∴λ=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评本题考查双曲线的性质，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．