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安徽省2024-2025学年度高三六校开学联考（9月）数学试卷答案

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17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过点P$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$作圆x²+y²=1的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆C的右焦点和上顶点．
（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ） ①求椭圆C的标准方程；
②若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M，N两点（M，N不是左右顶点），椭圆的右顶点为D，且满足$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{DN}=0$，试判断直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

分析利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?x＞0，f（x）＜x”的否定形式是：?x₀＞0，f（x₀）≥x₀
故选：C．

点评本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．