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九师联盟·广东省2024-2025学年高三教学质量监测开学考数学试卷答案

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19．对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x₀∈[0，1]满足f[f（x₀）]=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

9.一同学将排球自0点垫起,排球竖直向上运动,随后下落回到0点.设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比,则该排球A.上升过程和下落过程通过的路程相同B.上升过程中做匀减速运动C.上升时间小于下落时间D.下落过程中速度的变化率始终不变