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广东省3025届普通高中毕业班第一次调研考试数学试卷答案

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13.(10分)如图所示,某种透明介质的截面是边长为、6d的正方形,一束单色光从边1射人介质,经边2反射后射到边3上,人射光与边1的夹角为,折射光与边2的夹角为θ,,反射光与边3的夹角为β,,此单色光在该介质中发生全反射的临界角为C,已知+C=105^,C+=75^,,光在真空中传播的速度为c0求:(1)该介质对此单色光的折射率n;(2)不考虑多次反射情况,则光在该透明介质中传播的时间

分析由题意，正方体外的点到原点的距离大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分别求出距离，即可得出结论．

解答解：由题意，正方体外的点到原点的距离大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
|OA|=|OB|=$\sqrt{2}$＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|OF|=$\sqrt{1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}}$=$\frac{7}{6}$＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|∴A，B，F在正方体之外；
|OC|=$\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{25}}$=$\frac{\sqrt{59}}{15}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|OD|=$\sqrt{\frac{1}{25}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{54}}{10}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|OE|=$\sqrt{\frac{4}{25}+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{41}}{10}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴C，D，E在正方体内，
故答案为：A，B，F．

点评本题考查空间向量知识的运用，考查学生的计算能力，确定正方体外的点到原点的距离大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$是关键．