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江苏省南通市2025届高三年级上学期8月联考数学试卷答案

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4.三蝶烯及其衍生物在只有头发丝千分之一粗细的分子机器—“世界上最小的机器”中有重要应用,三蝶烯-2,3,6,7--四甲酸二酐的结构简式如图所示,下列说法错误的是A.分子式为C24H10O6B.一氧代物有4种C.可以发生取代、加成、加聚反应D.1mol该分子与NaOH溶液反应,最多可消耗4molNaOH5.NH3,是一种极易溶于水的气体,可用圆底烧瓶收集后进行喷泉实验,装置如图所示(Va为该实验条件下气体的摩尔体积的值,其单位为Lmol^-1)。。下列有关说法错误的是A.圆底烧瓶中收集的NH3,不管是否混有空气,瓶内溶液的浓度均为1VnmolL^-1B.NH3和H2O分子中的共价键都是g-sp^3o键C.NH3分子的键角大于H2C分子的键角D.NH3极易溶于水且能与水反应的原因是NH3,可与H2O形成分子间氢键,该分

分析先证△ADB≌△AEC，得出DB=EC，从而推得△DEC中三边之长就是：段AD（即DE）、线段BD（即EC）、线段CD之长．

解答证明：如右图，在AC边外，以AD为边作等边△ADE，连接EC，
∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE，----------①
且∠DAB=60°-∠DAC=∠EAC，-------------②
又∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，--------③
∴△ADB≌△AEC，所以，DB=EC，
即△DEC中（如图阴影）三边之长就是：
线段AD（即DE）、线段BD（即EC）、线段CD之长，
且∠EDC=∠ADC-∠ADE=150°-60°=90°，即∠EDC为直角，
因此，线段AD，BD，CD为边构成的三角形为直角三角形．

点评本题主要考查了平面几何中的证明问题，涉及正三角形的性质和三角形全等的判断，属于中档题．