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江西省乐平市2023-2024学年度七年级下学期阶段性评价(一)数学试卷答案

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12.如图所示,水平放置的金属导轨由bade和bcM两部分组成,bcM是以O点为圆心,L为半bO径的半圆导轨,c为半圆中点,扇形bO内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,金属杆OP的P端与圆弧bcM接触良好,O点与点有导线相连,金属杆OP绕O点以角速度在b、M之间做往复运动OP(导体棒OP在b、M点换向时间可忽略),已知导轨左侧接有阻值为R的定值电阻,其余部分电阻均不计,下列说法正确的是A.金属杆OP在磁场区域内沿顺时针方间转动时,P点电势低于O点电势3.金属杆OP在磁场区域内转动时,其产生的感应电动势大小为BL^22C..金属杆CP在磁场区域内转动时,回路中电流的大小为BL^2RD.回路中电流的有效值为2BL^24R

分析运用向量的数量积的定义可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3，再由向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．

解答解：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，
即有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos120°=2×3×（-$\frac{1}{2}$）=-3，
则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=2$\overrightarrow{a}$²+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{b}$²
=2×2²-3-3²=-4．
故答案为：-4．

点评本题考查向量的数量积的定义和性质的运用，考查运算能力，属于基础题．