陕西省西安市某校2024-2025学年上学期小升初（新初一）分班考试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于陕西省西安市某校2024-2025学年上学期小升初（新初一）分班考试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

陕西省西安市某校2024-2025学年上学期小升初（新初一）分班考试数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

20．已知非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{a}+7\overrightarrow{b}$．
（1）试问：A，B，C，D四个点能否在一条直线上？证明你的结论．
（2）若A，B，C，D四点中仅有三点共线，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足的条件，并说明三点共线的理由．

分析设直线AB的方程与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系可得x_A+x_B．再利用弦长公式|AB|=x_A+x_B+p，得到p，即可求此抛物线的方程．

解答解：抛物线y²=2px的焦点F（$\frac{p}{2}$，0），∴直线AB的方程为y=2（x-$\frac{p}{2}$），
代入y²=2px可得4x²-6px+p²=0
∴x_A+x_B=1.5p，
由抛物线的定义可知，AB=AF+BF=x_A+x_B+p=2.5p=10
∴p=4，
∴此抛物线的方程为y²=8x．

点评本题考查了抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，考查直线与抛物线相交问题、焦点弦长问题、弦长公式，属于中档题．