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［湖北大联考］湖北省2025届高三年级7月联考数学试卷答案

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D.节食导致营养不良的患者,由于血浆蛋白大减少,血浆滲透压上升面引起组织水肿8.种群密度的调查方法有很多,比如样方法、标记重法等,对于某些隔离带的稳定种群比如某些昆虫,可以通过连续捕捉一定次数,根据捕获量的减小来估计种群大小,这就是去除取桦法。由于每次捕获后不放回,理论上种群数量应当越来越少,因此,我们把每次捕获数加到前面所襦获的总数上,得到捕获积累数,以推算种群数量。以捕获积累数为轴,每次捕获数为轴,根据数据描点作直线向右延伸与X轴的交点即为种群估计数。假如在某田120平方米)连续捕虫8次,估算出的种群密度大约是A.3只/平方米B.7只/平方米C.15只/平方米D.22只/平方米

分析形如y=Asin（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$；
f（$\frac{1}{2}$+6k）=2sin[$\frac{2π}{3}$（$\frac{1}{2}$+6k）+φ]=2sin[$\frac{π}{3}$+φ+4kπ]=2sin（$\frac{π}{3}$+φ）．

解答解：形如y=Asin（ωx+φ）型函数，其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}$，
所以，函数f（x）=2sin（$\frac{2π}{3}$x+φ）的最小正周期为：$\frac{2π}{\frac{2π}{3}}$=3，
又∵f（$\frac{1}{2}$）=1，∴2sin（$\frac{2π}{3}$×$\frac{1}{2}$+φ）=1，
整理得，sin（$\frac{π}{3}$+φ）=$\frac{1}{2}$，
因此，f（$\frac{1}{2}$+6k）=2sin[$\frac{2π}{3}$（$\frac{1}{2}$+6k）+φ]
=2sin[$\frac{π}{3}$+φ+4kπ]=2sin（$\frac{π}{3}$+φ）=1，
即f（$\frac{1}{2}$+6k）=1．

点评本题主要考查了三角函数的图象和性质，涉及周期的求法和函数值的解法，属于基础题．