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张家口市2023-2024学年第二学期高一期末数学试卷答案

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5.水稻细胞中的M基因编码的一种毒性蛋白,对雌配子没有影响,但会导致同株水稻一定比例的不含该基因的花粉死亡,通过这种方式来改变后代分离比,使M基因有更多的机会遗传下去。现让基因型为Mm的水稻自交,F1中三种基因型个体的比例为MM:Mm:mm=3:4:1,F1随机授粉获得F2。。下列有关分析(错误的是AA.F1产生的雌配子与雄配子的比例为3:1B.由F1的结果推测,亲本水稻产生的含m基因的花粉存活的概率为1/3C.该水稻种群的M基因频率会随着杂交代数的增加而增大D.杂交F2中三种基因型的比例为MM:Mm:mm=15:14:3

分析根据平面向量的数量积，化简|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|，得出$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$；
再结合图形求出$\overrightarrow{BC}$在$\overrightarrow{CA}$方向上的投影即可．

解答解：△ABC中，∵|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|，
∴${\overrightarrow{AB}}^{2}$+2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+${\overrightarrow{AC}}^{2}$=${\overrightarrow{AB}}^{2}$-2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+${\overrightarrow{AC}}^{2}$，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，
∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$；
又AB=3，AC=4，
∴$\overrightarrow{BC}$在$\overrightarrow{CA}$方向上的投影是
|$\overrightarrow{BC}$|•cos＜$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$＞=|$\overrightarrow{BC}$|•cos（π-∠ACB）
=-|$\overrightarrow{BC}$|•cos∠ACB
=-4；
如图所示．
故选：C．

点评本题考查了平面向量的数量积以及投影的应用问题，也考查了数形结合思想的应用问题，是基础题目．