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2023-2024学年吉林省高二试卷7月联考(JL07B-24)数学试卷答案

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17.我国藏南地区的海拔4000多米的高山从山顶到山脚依次分布着高山草甸、针叶林、落叶阔叶林、常绿阔叶林、热带雨林等不同的植物带,动物的类群分布也有很大差别。下列说法正确的是A.在不同的海拔分布着不同的植物带,体现了群落的垂直结构B.热带雨林群落区别于其他生物群落的最重要特征是物种组成C.不同生物群落中的信息传递可以不依赖食物链进行D.生活在落叶阔叶林中的动物不能在针叶林中生存

分析由两角和与差的余弦函数展开已知式子，由二倍角的余弦公式可得．

解答解：∵$cos（\frac{π}{4}-θ）cos（\frac{π}{4}+θ）=\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cosθ+sinθ）•$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cosθ-sinθ）=$\frac{\sqrt{2}}{6}$，
∴$\frac{1}{2}$（cos²θ-sin²θ）=$\frac{\sqrt{2}}{6}$，
∴$\frac{1}{2}$cos2θ=$\frac{\sqrt{2}}{6}$，
∴cos2θ=$\frac{\sqrt{2}}{3}$
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{3}$

点评本题考查两角和与差的三角函数，涉及二倍角公式，属基础题．